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관리도 읽는 법: 공정이 안정적인지 판단하기
관리도의 원리, 데이터 종류별 관리도 선택, 이상 신호를 판단하는 규칙, 관리한계와 규격의 차이를 실무 관점에서 설명합니다.
관리도의 기본 아이디어
모든 공정에는 어느 정도의 산포가 있습니다. 관리도는 그 산포가 늘 있는 자연스러운 흔들림(우연 원인)인지, 특별한 이유가 있는 이상 흔들림(이상 원인)인지를 구분하는 그래프입니다. 시간 순서대로 점을 찍고, 중심선과 위·아래 관리한계선(보통 중심선 ± 3σ)을 그립니다. 점이 한계 안에서 무작위로 흩어져 있으면 공정이 관리 상태, 그렇지 않으면 원인을 찾아야 합니다.
중요한 오해 하나를 짚어 둡니다. 관리한계는 공정 자체의 데이터로 계산한 값이고 규격은 고객이 정한 값입니다. 둘은 전혀 다른 개념이며, 관리 상태인 공정이라도 규격을 벗어난 제품을 만들 수 있습니다.
데이터 종류에 따른 선택
연속형 데이터를 하나씩 측정하면 개별값-이동범위(I-MR) 관리도, 여러 개씩 묶어(군) 측정하면 Xbar-R 또는 Xbar-S 관리도를 씁니다. 군의 크기가 8 이하면 R, 더 크면 S를 권장합니다.
계수형 데이터는 불량품 비율이면 p 관리도, 불량품 개수(표본 크기 고정)는 np 관리도, 한 제품의 결점 수이면 c 또는 u 관리도입니다. 표본 크기가 매번 다르면 p와 u를 씁니다. 불량품이 드물어 개수가 거의 0이면 이들 관리도가 잘 작동하지 않으므로 사건 사이의 시간을 보는 방법을 고려하세요.
이상 신호 판단 규칙
가장 기본은 한계선을 벗어난 점입니다. 여기에 추세와 치우침을 잡아내는 규칙이 추가됩니다. 대표적으로 중심선 한쪽에 연속 9점, 연속 6점이 증가 또는 감소, 3점 중 2점이 2σ 밖(같은 쪽), 5점 중 4점이 1σ 밖(같은 쪽) 같은 규칙입니다. 이 규칙들은 평균이 조금씩 움직이는 것을 한계 이탈보다 먼저 발견하게 해 줍니다.
규칙을 늘릴수록 민감해지지만 거짓 경보도 늘어납니다. 처음에는 한계 이탈과 9점 규칙 정도로 시작해서 필요에 따라 추가하세요.
한계선은 언제 어떻게 정하나
관리한계는 공정이 안정적일 때 모은 20~25개 군(또는 개별값 100개 안팎)으로 처음 계산합니다. 이때 이미 이상 점이 있다면 원인을 찾아 설명할 수 있을 때에 한해 그 점을 빼고 다시 계산합니다. 원인을 모르는 점을 임의로 지우면 한계가 실제보다 좁아져 거짓 경보가 늘어납니다.
공정을 개선한 뒤에는 새 수준에 맞춰 한계선을 다시 계산하고, 변경 날짜를 그래프에 표시해 둡니다. 예시 데이터로 개선 전 평균 10.4, 개선 후 평균 10.0이라면 두 구간의 한계선을 각각 따로 둡니다.
이상이 나왔을 때의 행동
신호가 뜨면 점을 그냥 지우거나 조정하지 말고 기록을 먼저 확인합니다. 그 시간대에 자재, 작업자, 설비 조건에 변화가 있었는지 현장에서 확인하고 원인을 기록합니다. 대응 방법과 담당자를 사전에 정해 둔 대응 계획이 있어야 관리도가 살아 있습니다. 그래프만 붙여 놓고 아무도 반응하지 않는다면 효과가 없습니다.
지나치게 자주 조정하는 과잉 조정도 산포를 오히려 키웁니다. 우연 원인 범위 안의 점에는 손대지 않는 것이 원칙입니다.
이 글의 숫자는 설명을 위한 예시 데이터이며 실제 측정값이 아닙니다. (본문 약 1,366자)